मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 243
प्रश्न: तीन नल A, B और C किसी टैंक को क्रमशः 12, 15 और 20 घंटे में भर सकते हैं। यदि A को सभी समय खुला रखा जाता है और B, C को एक-एक घंटे के लिए बारी-बारी से खोला जाता है, तो टैंक कितने समय में भर जाएगा?
विकल्प:
A) 9 घंटे
B) 7 घंटे
C) 8 घंटे
D) 10 घंटे
E) 11 घंटे
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उत्तर:
सही उत्तर: B
हल:
- 1 घंटे में A द्वारा भरा गया टैंक का भाग $=\frac{1}{12}$
1 घंटे में B द्वारा भरा गया टैंक का भाग $=\frac{1}{15}$
1 घंटे में C द्वारा भरा गया टैंक का भाग $=\frac{1}{20}$
A और B द्वारा 1 घंटे में भरा गया टैंक का भाग
$=\frac{1}{12}+\frac{1}{15}=\frac{9}{60}=\frac{3}{20}$
A और C द्वारा 1 घंटे में भरा गया टैंक का भाग
$=\frac{1}{12}+\frac{1}{20}=\frac{8}{120}=\frac{2}{15}$
पहले 2 घंटे में भरा गया टैंक $=\frac{3}{20}+\frac{2}{15}=\frac{17}{60}$
6 घंटे में भरा गया टैंक $=\frac{17}{60}\times 3=\frac{51}{60}$
शेष भाग $=1-\frac{51}{60}=\frac{9}{60}=\frac{3}{20}$
अब, 7वें घंटे में A और B द्वारा भरा गया भाग $\frac{3}{20}$ है।
इसलिए, $समय=\frac{3/20}{3/20}=1$ घंटा
$\therefore$ टैंक को भरने में कुल समय $=6+1=7$ घंटे
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