मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 24
प्रश्न: AD, ΔABC के ∠ABC के आंतरिक समद्विभाजक पर लंब है। DE, D से खींची गई रेखा है जो BC के समानांतर है और AC को E पर मिलती है। यदि AC की लंबाई 12 सेमी है, तो AE की लंबाई (सेमी में) है
विकल्प:
A) 4
B) 8
C) 3
D) 6
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उत्तर:
सही उत्तर: D
समाधान:
- मान लीजिए AD, BC को F पर मिलती है। ∠ADB = ∠BDF = 90° चूँकि BD कोण समद्विभाजक है। मान लीजिए ∠DBF = ∠ABD = x इसलिए, ∠BAD = ∠BFD
∴ ΔABD और ΔFBD सर्वांगसम हैं अब, ΔADE, ΔAFC के समरूप है। [∵ DE ∥ BC]
∴ AE/AC = AD/AF = 1/2
⇒ AE = (1/2)AC = (1/2) × 12 = 6 सेमी
BETA
