मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 2383
प्रश्न: एक थैले में 7 नीली गेंदें और 5 पीली गेंदें हैं। यदि दो गेंदों को यादृच्छिक रूप से चुना जाता है, तो क्या प्रायिकता है कि कोई भी गेंद पीली नहीं है?
विकल्प:
A) $ \frac{5}{33} $
B) $ \frac{5}{22} $
C) $ \frac{7}{22} $
D) $ \frac{7}{33} $
E) $ \frac{7}{66} $
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उत्तर:
सही उत्तर: C
हल:
- थैले में कुल गेंदें = 7 नीली $ +5 $ पीली = 12 गेंदें 12 में से 2 गेंदें चुनने के तरीकों की संख्या $ ={}^{12}C _2 $ $ =\frac{12!}{2!10!}=\frac{12\times 11}{1\times 2}=66 $ P (कोई गेंद पीली नहीं) = P (दोनों गेंदें नीली हैं) 2 नीली गेंदें चुनने के तरीकों की संख्या $ ={}^{7}C _2=\frac{7!}{2!5!}=\frac{7\times 6}{1\times 2}=21 $
$ \therefore $ अभीष्ट प्रायिकता $ =\frac{21}{66}=\frac{7}{22} $
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