मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 238
प्रश्न: ABC एक चक्रीय त्रिभुज है और ∠BAC, ∠ABC तथा ∠BCA के समद्विभाजक वृत्त को क्रमशः P, Q और R पर मिलते हैं। तब ∠RQP है
विकल्प:
A) 90° − ∠B/2
B) 90° + ∠C/2
C) 90° − ∠A/2
D) 90° + ∠B/2
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उत्तर:
सही उत्तर: A
हल:
- यहाँ, RBPQ एक चक्रीय चतुर्भुज बनाता है।
∴ ∠RQP + ∠RBP = 180° ∠RQP = 180° − ∠RBP … (i) अब, ∠RBP = ∠RBA + ∠B + ∠CBP ∠RBP = ∠C/2 + ∠B + ∠A/2 … (ii) ∠RBP का मान समी. (i) में रखने पर, हम पाते हैं ∠RQP = 180° − (∠C/2 + ∠B + ∠A/2) = 180° − (∠A + ∠B + ∠C + ∠B)/2 = 180° − (180° + ∠B)/2 = 180° − 90° − ∠B/2 = 90° − ∠B/2
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