मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 2370
प्रश्न: 4 सेमी, 5 सेमी और 6 सेमी भुजाओं वाले तीन ठोस लोहे के घनों को एक साथ पिघलाकर एक नया घन बनाया गया। पिघली हुई सामग्री में से 62 सेमी³ की मात्रा खराब हैंडलिंग के कारण खो गई। नवनिर्मित घन के सम्पूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल (सेमी² में) है
विकल्प:
A) 125
B) 216
C) 294
D) 343
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उत्तर:
सही उत्तर: C
हल:
- मान लीजिए नए घन की भुजा a सेमी है। प्रश्नानुसार, तीन छोटे घनों का आयतन - 62 = बड़े घन का आयतन
⇒ 4³ + 5³ + 6³ - 62 = a³
⇒ a³ = 64 + 125 + 216 - 62
⇒ a³ = 343 ⇒ a = 7 सेमी
∴ नवनिर्मित घन का सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल = 6a² = 6 × 49 = 294 सेमी²
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