मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 2350
प्रश्न: k का वह मान जिसके लिए $(k-1)x+y-2=0$ और $(2-k),x-3y+1=0$ के ग्राफ समानांतर हैं, है
विकल्प:
A) $\frac{1}{2}$
B) $-\frac{1}{2}$
C) 2
D) $-2$
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उत्तर:
सही उत्तर: A
हल:
- $(k-1),x+y-2=0$ और $(2-k),x-3y+1=0$ के ग्राफ समानांतर हैं। दो सरल रेखाएँ $a_1x+b_1y+c_1=0$ और $a_2x+b_2y+c_2=0$ समानांतर होती हैं, यदि $\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\ne\frac{c_1}{c_2}$। इसका अर्थ है कि दी गई समीकरण निकाय का कोई हल नहीं है।
$\therefore$ $\frac{k-1}{2-k}=\frac{1}{-3}$
$\Rightarrow$ $-,3k+3=2-k$
$\Rightarrow$ $-,3k+k=2-3$
$\Rightarrow$ $-,2k=-1$
$\therefore$ $k=\frac{1}{2}$
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