मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 2326
प्रश्न: AB एक सीधी रेखा है, C और D ऐसे बिंदु हैं जो AB के एक ही ओर स्थित हैं इस प्रकार कि CA, AB पर लंब है और DB, AB पर लंब है। मान लीजिए AD और BC, E पर मिलते हैं। $ \frac{AE}{AD}+\frac{BE}{BC} $ किसके बराबर है?
विकल्प:
A) 2
B) 1.5
C) 1
D) इनमें से कोई नहीं
Show Answer
उत्तर:
सही उत्तर: D
समाधान:
- चूँकि, AB एक सीधी रेखा है और C तथा D ऐसे बिंदु हैं कि $ AC\bot AB $ और $ BD\bot AB. $
$ \therefore $ $ AC\parallel BD $ इस प्रकार, ABCD एक समलंब बनाता है। अब, समलंब के गुणधर्म के अनुसार विकर्णें एक-दूसरे को समानांतर भुजाओं की लंबाई के अनुपात में काटती हैं।
$ \therefore $ $ \frac{AE}{ED}=\frac{BE}{CE} $ $ \frac{AE}{AD-AE}=\frac{BE}{BC-BE} $ $ \frac{BC-BE}{BE}=\frac{AD-AE}{AE} $ $ \frac{BC}{BE}-1=\frac{AD}{AE}-1 $ $ \Rightarrow $ $ \frac{BC}{BE}=\frac{AD}{AE} $ $ \frac{AE}{AD}=\frac{BE}{BC} $ परंतु $ \frac{AE}{AD} $ या $ \frac{BE}{BC} $ का मान निर्धारित नहीं किया जा सकता। इसलिए, हम $ \frac{AE}{AD}+\frac{BE}{BC} $ का मान नहीं ज्ञात कर सकते।
BETA
