मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 2316
प्रश्न: 9 महिलाओं और 8 पुरुषों में से 12 व्यक्तियों की एक समिति बनानी है। यह कितने तरीकों से किया जा सकता है यदि समिति में कम से कम 5 महिलाएँ होनी चाहिए?
विकल्प:
A) 6000
B) 6010
C) 6062
D) 6005
E) इनमें से कोई नहीं
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उत्तर:
सही उत्तर: C
समाधान:
- चूँकि, 9 महिलाएँ और 8 पुरुष हैं। अतः, कम से कम 5 महिलाओं वाली 12 सदस्यों की समिति निम्नलिखित प्रकार से बनाई जा सकती है: (i) 5 महिलाएँ और 7 पुरुष (ii) 6 महिलाएँ और 6 पुरुष (iii) 7 महिलाएँ और 5 पुरुष (iv) 8 महिलाएँ और 4 पुरुष (v) 9 महिलाएँ और 3 पुरुष
$ \therefore $ समिति बनाने के कुल तरीकों की संख्या $ ={}^{9}C _5\times {}^{8}C _7+{}^{9}C _6\times {}^{8}C _6+{}^{9}C _7\times {}^{8}C _5 $ $ +{}^{9}C _8\times {}^{8}C _4+{}^{9}C _9\times {}^{8}C _3 $ $ =1008+2352+2016+630+56=6062 $
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