मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 23
प्रश्न: 132 सेमी लंबे तार को क्रमशः एक समबाहु त्रिभुज, एक वर्ग, एक वृत्त और एक नियमित षट्भुज के आकार में मोड़ा जाता है। सबसे बड़ा क्षेत्रफल तब सम्मिलित होता है जब तार को [FCI (Assistant) Grade III 2015]
विकल्प:
A) वृत्त
B) षट्भुज
C) वर्ग
D) त्रिभुज
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उत्तर:
सही उत्तर: A
हल:
- समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल $ =\frac{\sqrt{3}}{4}\times {{( \frac{132}{3} )}^{2}} $ $ =\frac{\sqrt{3}}{4}\times {{(44)}^{2}}=484\sqrt{3},cm^{2} $ वर्ग का क्षेत्रफल $ ={{( \frac{132}{4} )}^{2}}=1089,cm^{2} $ वृत्त का क्षेत्रफल $ =\frac{22}{7}\times 441=1386,cm^{2} $ नियमित षट्भुज का क्षेत्रफल $ =\frac{\sqrt{3}}{4}\times 6\times {{( \frac{132}{6} )}^{2}} $ $ =\frac{\sqrt{3}}{4}\times 6\times {{(22)}^{2}}=\frac{\sqrt{3}}{4}\times 6\times 484 $ $ =\frac{2904\sqrt{3}}{4}=726\sqrt{3},cm^{2} $ अतः, वृत्त में सबसे बड़ा क्षेत्रफल होता है।
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