मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 2279
प्रश्न: जमीन पर स्थित दो बिंदु, जो एक खंभे के पाद से होकर जाने वाली सीधी रेखा पर स्थित हैं, से खंभे के शिखर के उन्नयन कोण एक-दूसरे के पूरक हैं। यदि खंभे के पाद से दोनों बिंदुओं की दूरियाँ 12 मीटर और 27 मीटर हैं और दोनों बिंदु खंभे के एक ही ओर स्थित हैं, तो खंभे की ऊँचाई है
विकल्प:
A) 15 मी
B) 12 मी
C) 16 मी
D) 18 मी
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उत्तर:
सही उत्तर: D
हल:
- ΔABC में, tan θ = h/12 …(i) अब ΔABD में, tan (90° − θ) = h/27
⇒ cot θ = h/27 …(ii)
समीकरण (i) और (ii) को गुणा करने पर, tan θ · cot θ = (h/12) × (h/27)
⇒ 1 = h²/324 ⇒ h² = 324 ⇒ h = 18
अतः खंभे की ऊँचाई 18 मीटर है।
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