मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 2274
प्रश्न: एक बेलन के एक सिरे पर एक शंकु और दूसरे सिरे पर एक अर्धगोला रखा गया है। उभयनिष्ठ त्रिज्या 3.5 सेमी है, बेलन की ऊँचाई 6.5 सेमी है और संरचना की कुल ऊँचाई 12.8 सेमी है। संरचना का आयतन V इस बीच स्थित है
विकल्प:
A) 370 और 380 सेमी
B) 380 और 390 सेमी
C) 390 और 400 सेमी
D) इनमें से कोई नहीं
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उत्तर:
सही उत्तर: A
हल:
- माना उभयनिष्ठ त्रिज्या r सेमी है। तब, बेलन की ऊँचाई = h और शंकु की ऊँचाई = h'
$ \therefore $ संरचना का आयतन = (शंकु + बेलन + अर्धगोला) का आयतन $ =\frac{1}{3}\pi r^{2}h _1+\pi r^{2}h _2+\frac{2\pi r^{3}}{3} $ $ =\frac{1}{3}\pi [{{(3.5)}^{2}}\times 2.8+3\times {{(3.5)}^{2}}\times 6.5+2\times {{(35)}^{3}}] $ $ =\frac{1}{3}\times \frac{22}{7}[{{(3.5)}^{2}}\times (2.8+3\times 6.5+2\times 3.5)] $ $ =\frac{1}{3}\times \frac{22}{7}\times \frac{35}{10}\times \frac{35}{10}(29.3)=376.01 $
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