मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 2244
प्रश्न: ( \sin A+\cos A\tan A+\cos A\sin A\cot A ) का मान क्या है? [CDS 2012]
विकल्प:
A) ( {{\sin }^{2}}A+\cos A )
B) ( {{\sin }^{2}}A+{{\tan }^{2}}A )
C) ( {{\sin }^{2}}A+{{\cot }^{2}}A )
D) ( cose{c^{2}}A-{{\cot }^{2}}A )
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उत्तर:
सही उत्तर: D
हल:
- ( \sin A\cos A\tan A+\cos A\sin A\cot A ) ( =\sin A\cos A\frac{\sin A}{\cos A}+\cos A\sin A\frac{\cos A}{\sin A} ) ( ={{\sin }^{2}}A+{{\cos }^{2}}A=1 ) ( [\because {{\sin }^{2}}\theta +{{\cos }^{2}}\theta =1] ) ( =cose{c^{2}}A-{{\cot }^{2}}A ) ( [\because 1+{{\cot }^{2}}\theta =cose{c^{2}}\theta ] )
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