मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 2241
प्रश्न: ΔABC के दो माध्यिकाएँ AD और BE समकोण पर G पर प्रतिच्छेद करती हैं। यदि AD = 9 cm और BE = 9 cm है, तो BD की लंबाई (cm में) है
विकल्प:
A) 10
B) 6
C) 5
D) 3
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उत्तर:
सही उत्तर: C
हल:
- AD = 9 cm
∵ केन्द्रक माध्यिका को 2 : 1 के अनुपात में विभाजित करता है।
∴ GD = (1/3) × 9 = 3 cm
[∵ माध्यिकाओं का प्रतिच्छेद बिंदु]
और BG = (2/3) × BE
⇒ BG = (2/3) × 6 = 4 cm
अब, ΔBDG में पाइथागोरस प्रमेय से,
BD² = BG² + GD²
∴ BD = √(3² + 4²) = √(9 + 16)
⇒ BD = √25 = 5 cm
BETA
