मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 2220
प्रश्न: दो पाइप A और B एक टैंक को क्रमशः 24 और 32 मिनट में भर सकते हैं। यदि दोनों पाइप एक साथ खोले जाते हैं, तो कितने समय बाद पाइप B को बंद करना चाहिए ताकि टैंक 9 मिनट में पूरा भर जाए?
विकल्प:
A) 40 मिनट
B) 30 मिनट
C) 10 मिनट
D) 20 मिनट
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उत्तर:
सही उत्तर: D
हल:
- 1 मिनट में A द्वारा भरा गया भाग $ =\frac{1}{24} $ 1 मिनट में B द्वारा भरा गया भाग $ =\frac{1}{32} $ मान लीजिए B को x मिनट बाद बंद किया जाता है। तब, [x मिनट में $ (A+B) $ द्वारा भरा गया भाग] + [(9-x) मिनट में A द्वारा भरा गया भाग] = 1
$ \therefore $ $ x( \frac{1}{24}+\frac{1}{32} )+(9-x)\times \frac{1}{24}=1 $
$ \Rightarrow $ $ x( \frac{4+3}{96} )+\frac{(9-x)}{24}=1 $
$ \Rightarrow $ $ \frac{7x}{96}+\frac{(9-x)}{24}=1 $ $ \Rightarrow $ $ \frac{7x+4(9-x)}{96}=1 $
$ \Rightarrow $ $ 7x+4(9-x)=96 $ $ \Rightarrow $ $ 7x+36-4x=96 $
$ \Rightarrow $ $ 7x-4x=96-36 $ $ \Rightarrow $ $ 3x=60 $ $ \Rightarrow $ $ x=\frac{60}{3}=20 $ अतः, B को 20 मिनट बाद बंद करना चाहिए।
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