मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 220
प्रश्न: यदि दो शंकुओं के आयतनों का अनुपात 2 : 3 है और उनके आधारों की त्रिज्याओं का अनुपात 1 : 2 है, तो उनकी ऊँचाइयों का अनुपात होगा
विकल्प:
A) 3 : 8
B) 8 : 3
C) 3 : 4
D) 4 : 3
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उत्तर:
सही उत्तर: B
हल:
- $ V _1,:,{V _{2,}},=,2,:,3 $ $ r _1:r _2=1:2, $ $ h _1:h _2=? $ अब, $ \frac{v _1}{v _2}=\frac{2}{3}\Rightarrow \frac{\frac{1}{3}\pi r_1^{2}h _1}{\frac{1}{3}\pi r_2^{2}h _2}=\frac{2}{3} $
$ \Rightarrow $ $ {{( \frac{r _1}{r _2} )}^{2}}\times \frac{h _1}{h _2}=\frac{2}{3} $
$ \Rightarrow $ $ \frac{1}{4}\times \frac{h _1}{h _2}=\frac{2}{3} $
$ \Rightarrow $ $ \frac{h _1}{h _2}=\frac{8}{3} $
$ \therefore $ $ h _1:h _2=8:3 $
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