मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 2194
प्रश्न: यदि एक 6 सेमी त्रिज्या वाले वृत्त की जीवाएँ AP और AQ क्रमशः वृत्त के केंद्र O से 3 सेमी और ( 3\sqrt{2},cm ) की दूरी पर हैं, तो छोटे त्रिज्याखंड POQ का क्षेत्रफल है
विकल्प:
A) ( 24,\pi cm^{2} )
B) ( 21,\pi cm^{2} )
C) ( 15,\pi cm^{2} )
D) ( 12,\pi cm^{2} )
Show Answer
उत्तर:
सही उत्तर: C
समाधान:
- ( \Delta AMO ) में, ( \sin \theta =\frac{3}{6} ) ( \Rightarrow ) ( \sin \theta =\frac{1}{2} ) ( \sin \theta =\sin 30{}^\circ ) ( \theta =30{}^\circ ) … (i) इसी प्रकार, ( \Delta ANO ) में, ( \sin \alpha =\frac{3\sqrt{2}}{6} ) ( \Rightarrow ) ( \sin \alpha =\frac{1}{\sqrt{2}} )
( \Rightarrow ) ( \alpha =45{}^\circ )
( \therefore ) ( (\theta +\alpha )=75{}^\circ ) पुनः ( \angle POQ=2,\angle PAQ ) ( [\because \angle PAQ=75{}^\circ ] ) ( =2\times 75{}^\circ =150{}^\circ ) त्रिज्याखंड ( POQ ) का क्षेत्रफल ( =\frac{150}{360}\times \pi \times 36=15\pi ,cm^{2} )
BETA
