मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 2191
प्रश्न: एक चतुर्भुज ABCD के शीर्ष A (0, 0), B (4, 4), C (4, 8) और D (0, 4) हैं। तब, ABCD एक है
विकल्प:
A) वर्ग
B) समचतुर्भुज
C) आयत
D) समांतर चतुर्भुज
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उत्तर:
सही उत्तर: D
हल:
- $ AB^{2}={{(4-0)}^{2}}+{{(4-0)}^{2}}=32 $ $ BC^{2}={{(4-4)}^{2}}+{{(8-4)}^{2}} $ $ =0+16=16 $ $ CD^{2}={{(0-4)}^{2}}+{{(4-8)}^{2}} $ $ =16+16=32 $ $ AD^{2}={{(0-0)}^{2}}+{{(4-0)}^{2}} $ $ =(0+16)=16 $ $ AB=CD=\sqrt{32}=4\sqrt{2} $ $ BC=AD=\sqrt{16}=4 $ $ AC^{2}={{(4-0)}^{2}}+{{(8-0)}^{2}}=16+64=80 $ $ BD^{2}={{(0-4)}^{2}}+{{(4-4)}^{2}}=16+0=16 $
$ \therefore $ विकर्ण AC $ \ne $ विकर्ण BD इसलिए, ABCD एक समांतर चतुर्भुज है।
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