मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 2186
प्रश्न: A और B मिलकर एक कार्य को 20 दिनों में पूरा कर सकते हैं। B और C मिलकर उसी कार्य को 30 दिनों में पूरा कर सकते हैं। A और C मिलकर उसी कार्य को 40 दिनों में पूरा कर सकते हैं। उसी कार्य को अकेले पूरा करने में A द्वारा लिए गए दिनों की संख्या और उसी कार्य को अकेले पूरा करने में C द्वारा लिए गए दिनों की संख्या का क्रमशः अनुपात क्या है?
विकल्प:
A) 2: 5
B) 2: 7
C) 3: 7
D) 1: 6
E) 3: 5
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उत्तर:
सही उत्तर: D
समाधान:
- $(A+B)$ का 1 दिन का कार्य $=\frac{1}{20}$ $(B+C)$ का 1 दिन का कार्य $=\frac{1}{30}$ $(C+A)$ का 1 दिन का कार्य $=\frac{1}{40}$ जोड़ने पर, $2(A+B+C)$ का 1 दिन का कार्य $=\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{40}$ $=\frac{6+4+3}{120}=\frac{13}{120}$
$\therefore$ $(A+B+C)$ का 1 दिन का कार्य $=\frac{13}{240}$
$\therefore$ A का 1 दिन का कार्य $=\frac{13}{240}-\frac{1}{30}=\frac{13-8}{240}=\frac{5}{240}=\frac{1}{48}$ C का 1 दिन का कार्य $=\frac{13}{240}-\frac{1}{20}=\frac{13-12}{240}=\frac{1}{240}$
$\therefore$ अभीष्ट अनुपात $=48:240=1:5$
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