मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 2177
प्रश्न: एक लंब प्रिज़्म के त्रिभुजाकार आधार की परिधि 60 सेमी है और आधार की भुजाएँ 5 : 12 : 13 के अनुपात में हैं। तो इसका आयतन होगा (प्रिज़्म की ऊँचाई 50 सेमी है)
विकल्प:
A) (a) ( 6000cm^{3} )
B) ( 6600cm^{3} )
C) (c) ( 5400cm^{3} )
D) ( 9600cm^{3} )
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उत्तर:
सही उत्तर: A
हल:
- माना भुजाएँ क्रमशः 5x, 12x और 13x हैं। तब, ( 5x+12x+13x=60 ) ( 30x=60 ) ( \Rightarrow ) ( x=2 )
( \therefore ) भुजाएँ 10, 24 और 26 हैं। अब, ( 26^{2}=24^{2}+10^{2} ) यहाँ त्रिभुज समकोण त्रिभुज है।
( \therefore ) आधार का क्षेत्रफल ( =\frac{1}{2}\times 10\times 24=120 ) प्रिज़्म का आयतन = आधार का क्षेत्रफल ( \times ) ऊँचाई ( =120\times 50=6000cm^{3} )
BETA
