मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 2143
प्रश्न: यदि $ (1+\tan A)(1+\tan B)=2, $ तो $ (A+B) $ बराबर है
विकल्प:
A) $ \frac{\pi }{2} $
B) $ \frac{\pi }{3} $
C) $ \frac{\pi }{4} $
D) $ \frac{\pi }{6} $
E) इनमें से कोई नहीं
Show Answer
उत्तर:
सही उत्तर: C
हल:
- दिया गया है, $ 1+\tan A+\tan B+\tan A\tan B=2 $
$ \Rightarrow $ $ \tan A+\tan B=1-\tan A\tan B $
$ \Rightarrow $ $ \frac{\tan A+\tan B}{1-\tan AtanB}=1=\tan 45{}^\circ $
$ \Rightarrow $ $ \tan (A+B)=\tan 45{}^\circ $ $ [ \because \tan (A+B)=\frac{\tan A+\tan B}{1-\tan A\tan B} ] $
$ \therefore $ $ A+B=45{}^\circ =\frac{\pi }{4} $
BETA
