मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 2116
प्रश्न: यदि $ x=\sqrt{8+\sqrt{8+\sqrt{8…}}} $ और $ y=\sqrt{8-\sqrt{8-\sqrt{8….,}}} $
विकल्प:
A) $ x+y=1 $
B) $ x+y+1=0 $
C) $ x-y=1 $
D) $ x-y+1=0 $
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उत्तर:
सही उत्तर: C
हल:
- $ x=\sqrt{8+\sqrt{8+\sqrt{8+…}}} $ $ x^{2}=8+\sqrt{8\sqrt{8+\sqrt{8+…}}} $
$ \therefore $ $ x^{2}=8+x $ इसी प्रकार, $ y^{2}=8-y $
$ \therefore $ $ x^{2}-y^{2}=(x+8)-(8-y) $ $ (x+y)(x-y)=(x+y) $
$ \Rightarrow $ $ x-y=1 $
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