मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 2103
प्रश्न: n प्रेक्षणों का माध्य है $ {{\bar{x}}_1}. $ यदि पहला प्रेक्षण 1 से, दूसरा 2 से और इसी प्रकार बढ़ाया जाए, तो उनका माध्य हो जाता है $ {{\bar{x}}_2}. $ तब $ {{\bar{x}}_2}-{{\bar{x}}_1} $ का मान है [Oriental Insurance Company (AAO) 2012]
विकल्प:
A) $ n $
B) $ \frac{n}{2}+1 $
C) $ \frac{n(n+1)}{2} $
D) $ \frac{(n+1)}{2} $
E) इनमें से कोई नहीं
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उत्तर:
सही उत्तर: D
हल:
- यहाँ, नया माध्य, $ {{\bar{x}}_2} $ $ =\frac{x _1+x _2+…+x _{n}}{n}+\frac{1+2+3+…+n}{n} $ $ ={{\bar{x}}_1}+\frac{n(n+1)}{2n}={{\bar{x}}_1}=\frac{n+1}{2} $
$ \therefore $ $ {{\bar{x}}_2}+{{\bar{x}}_1}={{\bar{x}}_1}+\frac{n+1}{2}-{{\bar{x}}_1}=\frac{n+1}{2} $
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