मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 2096
प्रश्न: यदि $ x-\frac{1}{x}=4, $ तो $ ( x+\frac{1}{x} ) $ बराबर है
विकल्प:
A) $ 5\sqrt{2} $
B) $ 2\sqrt{5} $
C) (c) $ 4\sqrt{2} $
D) $ 4\sqrt{5} $
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उत्तर:
सही उत्तर: B
समाधान:
- $ x-\frac{1}{x}=4 $ [दिया गया है] दोनों पक्षों को वर्ग करने पर, हमें प्राप्त होता है $ {{( x-\frac{1}{x} )}^{2}}=4^{2} $
$ \Rightarrow $ $ x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-2\times x\times \frac{1}{x}=16 $
$ \Rightarrow $ $ x^{2}+\frac{1}{x^{2}}=16+2=18 $ दोनों पक्षों में 2 जोड़ने पर, हमें प्राप्त होता है $ x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+2=18+2 $
$ \Rightarrow $ $ {{( x+\frac{1}{x} )}^{2}}=20 $
$ \therefore $ $ x+\frac{1}{x}=\sqrt{20}=2\sqrt{5} $
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