मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 2087
प्रश्न: एक वर्ग के विकर्ण की लंबाई 8 सेमी है। वर्ग के परिगत एक वृत्त खींचा गया है। वृत्त और वर्ग के बीच के भाग का क्षेत्रफल (वर्ग सेमी में) है
विकल्प:
A) $ 16\frac{2}{7} $
B) $ 18\frac{2}{7} $
C) $ 10\frac{2}{7} $
D) $ 12\frac{2}{7} $
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उत्तर:
सही उत्तर: B
हल:
- माना वर्ग की भुजा x है। $ x^{2}+x^{2}=8^{2} $
$ \Rightarrow $ $ 2x^{2}=64 $ $ \Rightarrow $ $ x^{2}=\frac{64}{2} $ $ \Rightarrow $ $ x=\frac{8}{\sqrt{2}} $
$ \therefore $ वृत्त का क्षेत्रफल $ =\frac{22}{7}\times {{( \frac{8}{2} )}^{2}}cm^{2} $ $ =\frac{22}{7}\times 16=\frac{352}{7}cm $
$ \therefore $ अभीष्ट अंतर $ =\frac{352}{7}-32 $ $ =\frac{352-224}{7}=\frac{128}{7}=18\frac{2}{7}cm^{2} $
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