मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 2051
प्रश्न: जमीन पर एक बिंदु से एक टावर के शिखर का उन्नयन कोण ( 45{}^\circ ) है। टावर के आधार की ओर सीधे 21 मीटर चलने पर उन्नयन कोण ( 60{}^\circ ) हो जाता है। टावर की ऊँचाई, निकटतम मीटर तक, क्या है?
विकल्प:
A) 48 m
B) 49 m
C) 50 m
D) 51 m
Show Answer
उत्तर:
सही उत्तर: C
हल:
- ( \Delta PBC ) में, ( \tan 60{}^\circ =\frac{h}{x} )
( \Rightarrow ) ( \frac{h}{x}=\sqrt{3} )
( \Rightarrow ) ( x=\frac{h}{\sqrt{3}} ) ( \Delta PAC ) में, ( \tan 45{}^\circ =\frac{h}{21+x}=1 )
( \Rightarrow ) ( h=21+x )
( \Rightarrow ) ( h=21+\frac{h}{\sqrt{3}} ) [समीकरण (i) से]
( \Rightarrow ) ( h( 1-\frac{1}{\sqrt{3}} )=21 ) ( \Rightarrow ) ( h=\frac{21\sqrt{3}}{(\sqrt{3}-1)}\times \frac{(\sqrt{3}+1)}{(\sqrt{3}+1)} )
( \Rightarrow ) ( h=\frac{21\sqrt{3},(\sqrt{3}+1)}{2}=49.68\approx 50m )
BETA
