मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 2046
प्रश्न: यदि $ {x^{x\sqrt{x}}}={{(x\sqrt{x})}^{x}}, $ तो x बराबर है
विकल्प:
A) $ \frac{4}{9} $
B) $ \frac{2}{3} $
C) $ \frac{9}{4} $
D) $ \frac{3}{2} $
Show Answer
उत्तर:
सही उत्तर: C
हल:
- $ {x^{x\sqrt{x}}}={{(x\sqrt{x})}^{x}} $
$ \Rightarrow $ $ {x^{x.{x^{1/2}}}}={{(x.{x^{1/2}})}^{x}} $
$ \Rightarrow $ $ {x^{x( 1+\frac{1}{2} )}}={{({x^{1+1/2}})}^{x}} $
$ \Rightarrow $ $ {x^{{x^{3/2}}}}={{({x^{3/2}})}^{x}}={x^{3x/2}} $
$ \Rightarrow $ $ {x^{{x^{3/2}}}}={x^{3x/2}} $
आधार समान है।
$ \therefore $ $ {x^{3/2}}=\frac{3x}{2} $
$ \Rightarrow $ $ {x^{3/2}}-\frac{3x}{2}=0 $
$ \Rightarrow $ $ x( {x^{\frac{1}{2}}}-\frac{3}{2} )=0 $
$ \Rightarrow $ $ x=0 $
या $ {x^{1/2}}=\frac{3}{2} $
$ \Rightarrow $ $ x={{( \frac{3}{2} )}^{2}}=\frac{9}{4} $
$ x=0 $ अनिर्धारित मान देता है।
$ \therefore $ $ x=\frac{9}{4} $
BETA
