मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 2029
प्रश्न: निर्देश: निम्नलिखित प्रश्नों में, दो समीकरण I और II दिए गए हैं। आपको दोनों समीकरणों को हल करना है और उत्तर देना है [IBPS RRB (ऑफिस असिस्टेंट) 2012]
I. $ 2x^{2}-(4+\sqrt{13}),x+2\sqrt{13}=0 $ II. $ 10y^{2}-(18+5\sqrt{13})y+9\sqrt{13}=0 $
विकल्प:
A) यदि $ x>y $
B) यदि $ x\ge y $
C) यदि $ x<y $
D) यदि $ x\le y $
E) यदि $ x=y $ या संबंध स्थापित नहीं किया जा सकता
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उत्तर:
सही उत्तर: A
हल:
- I. $ 2x^{2}-4x-\sqrt{13}x+2\sqrt{13}=0 $
$ \Rightarrow $ $ 2x(x-2)-\sqrt{13}(x-2)=0 $
$ \Rightarrow $ $ (x-2)(2x-\sqrt{13})=0 $
$ \therefore $ $ x=2, $ $ \frac{\sqrt{13}}{2} $ II. $ 10y^{2}-(18y)-5\sqrt{13}y+9\sqrt{13}=0 $
$ \Rightarrow $ $ 2y(5y-9)-\sqrt{13}(5y-9)=0 $
$ \Rightarrow $ $ (5y-9)(2y-\sqrt{13})=0 $
$ \therefore $ $ y=\frac{9}{5}, $ $ y=\frac{\sqrt{3}}{2} $ अतः, $ x\ge y $
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