मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 2016
प्रश्न: यदि $ \sin \theta \cos \theta =\frac{\sqrt{3}}{2}, $ तो $ {{\sin }^{4}}\theta +{{\cos }^{4}}\theta $ का मान है
विकल्प:
A) $ \frac{7}{8} $
B) $ \frac{5}{8} $
C) $ \frac{3}{8} $
D) $ \frac{1}{8} $
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उत्तर:
सही उत्तर: B
हल:
- दिया गया है, $ \sin \theta \cdot \cos \theta =\frac{\sqrt{3}}{4} $ … (i) अब, हमारे पास $ {{\sin }^{4}}\theta +{{\cos }^{4}}\theta $ $ ={{({{\sin }^{2}}\theta +{{\cos }^{2}}\theta )}^{2}}-2{{\sin }^{2}}\theta {{\cos }^{2}}\theta $ $ ={{(1)}^{2}}-2{{(\sin \theta \cos \theta )}^{2}} $ $ =1-2{{( \frac{\sqrt{3}}{4} )}^{2}}=1-2\cdot \frac{3}{16}=1-\frac{3}{8}=\frac{5}{8} $
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