मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 1969
प्रश्न: निर्देश: नीचे दिए गए प्रत्येक प्रश्न में एक प्रश्न और उसके नीचे दो कथन I और II दिए गए हैं। आपको यह तय करना है कि कथनों में दिए गए आंकड़े प्रश्न का उत्तर देने के लिए पर्याप्त हैं या नहीं। [IDBI (SO) 2012]
एक समांतर चतुर्भुज का छोटा कोण क्या है?
I. एक त्रिभुज के कोणों के बीच अनुपात 3 : 5 : 4 है और समांतर चतुर्भुज का बड़ा कोण त्रिभुज के सबसे बड़े कोण से 34° अधिक है।
II. समांतर चतुर्भुज का बड़ा कोण इसके छोटे कोण से 38° अधिक है।
विकल्प:
A) यदि केवल कथन I में दिए गए आंकड़े प्रश्न का उत्तर देने के लिए पर्याप्त हैं, जबकि केवल कथन II में दिए गए आंकड़े प्रश्न का उत्तर देने के लिए पर्याप्त नहीं हैं
B) यदि केवल कथन II में दिए गए आंकड़े प्रश्न का उत्तर देने के लिए पर्याप्त हैं, जबकि केवल कथन I में दिए गए आंकड़े प्रश्न का उत्तर देने के लिए पर्याप्त नहीं हैं
C) यदि या तो केवल कथन I में या केवल कथन II में दिए गए आंकड़े प्रश्न का उत्तर देने के लिए पर्याप्त हैं
D) यदि कथन I और II दोनों में दिए गए आंकड़े प्रश्न का उत्तर देने के लिए पर्याप्त नहीं हैं
E) यदि कथन I और II दोनों में दिए गए आंकड़े मिलकर प्रश्न का उत्तर देने के लिए आवश्यक हैं
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उत्तर:
सही उत्तर: C
समाधान:
- कथन I से त्रिभुज का बड़ा कोण $ =\frac{5}{3+5+4}\times 180{}^\circ =75{}^\circ $
$ \therefore $ समांतर चतुर्भुज का बड़ा कोण $ =75{}^\circ +34{}^\circ =109{}^\circ $
$ \therefore $ समांतर चतुर्भुज का छोटा कोण $ =180{}^\circ -109{}^\circ =71{}^\circ $ कथन II से, माना समांतर चतुर्भुज का छोटा कोण $ =x $ और समांतर चतुर्भुज का बड़ा कोण $ =x+38{}^\circ $ एक समांतर चतुर्भुज के दो सम्मुख कोणों का योग $ =180{}^\circ $ $ x+x+38{}^\circ =180{}^\circ $
$ \therefore $ $ x=\frac{180{}^\circ -38{}^\circ }{2}=\frac{142{}^\circ }{2}=71{}^\circ $
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