मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 1938
प्रश्न: एक मीनार के आधार से 10 मी और 5 मी की दूरी पर स्थित दो बिंदुओं से मीनार के शीर्ष के उन्नयन कोण सम्पूरक हैं। मीनार की ऊँचाई है
विकल्प:
A) $ 5m $
B) $ 15m $
C) $ \sqrt{50}m $
D) $ \sqrt{75}m $
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उत्तर:
सही उत्तर: C
हल:
- दिया गया है, कोण सम्पूरक हैं। माना h मीनार की ऊँचाई है। अब, $ \Delta PBC $ में, $ \tan \theta =\frac{h}{5} $ (i) और $ \Delta PAC $ में, $ \tan (90{}^\circ -\theta )=\frac{h}{10} $
$ \Rightarrow $ $ \cot \theta =\frac{h}{10} $ (ii) समीकरण (i) और (ii) को गुणा करने पर, $ \tan \theta \cdot \cot \theta =\frac{h}{5}\times \frac{h}{10} $
$ \Rightarrow $ $ \frac{h^{2}}{50}=1 $
$ \Rightarrow $ $ h=\sqrt{50}m $
जो मीनार की अभीष्ट ऊँचाई है।
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