मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 1897
प्रश्न: किसी भी वास्तविक संख्या x के लिए, $ 4-6x-x^{2} $ का अधिकतम मान है
विकल्प:
A) 4
B) 7
C) 9
D) 13
Show Answer
उत्तर:
सही उत्तर: D
हल:
- माना दिया गया समीकरण इस प्रकार है $ f,(x)=4-6x-x^{2} $ अब, उपरोक्त फलन का x के सापेक्ष अवकलन करने पर, हम पाते हैं $ f’(x)=-6-2x $ x का मान ज्ञात करने के लिए $ f’(x)=0 $ रखें $ -6-2x=0 $
$ \therefore $ $ x=-3 $ अधिकतम मान के लिए, हम $ f’(x) $ लेते हैं $ f’(x)=-,2 $ चूँकि, $ f’(x) $ का मान ऋणात्मक है। इसलिए, $ f,(x) $, $ x=-3 $ पर अधिकतम है। $ f,(x) $ में $ x=-3 $ रखने पर, हम पाते हैं $ f,(-3)=4-(6)(-3)-{{(-3)}^{2}} $ $ =4+18-9=13 $ $ 4-6x-x^{2} $ का अधिकतम मान 13 है।
BETA
