मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 1891
प्रश्न: निम्नलिखित में से कौन-से समीकरण समतुल्य हैं?
I. $ {{( \frac{1}{2}M+\frac{2}{3}N )}^{2}} $ II. $ \frac{4}{9}N^{2}+\frac{1}{4}M^{2}+\frac{2}{3}MN $ III. $ ( \frac{M}{2}+\frac{2}{3}N )( \frac{1}{2}M-\frac{2}{3}N ) $ IV. $ \frac{1}{4}{{( M+\frac{4}{3}N )}^{2}} $
विकल्प:
A) II और III
B) I और IV
C) I और II
D) I और III
E) I, II और IV
Show Answer
उत्तर:
सही उत्तर: E
हल:
- सभी समीकरणों को सरल करने पर, I. $ {{( \frac{1}{2}M+\frac{2}{3}N )}^{2}}=\frac{1}{4}M^{2}+\frac{4}{9}N^{2}+\frac{2}{3}MN $ II. $ \frac{4}{9}N^{2}+\frac{1}{4}M^{2}+\frac{2}{3}MN=\frac{1}{4}M^{2}+\frac{4}{9}N^{2}+\frac{2}{3}MN $ III. $ ( \frac{M}{2}+\frac{2}{3}N )( \frac{1}{2}M-\frac{2}{3}N ) $ $ =\frac{1}{4}M^{2}+\frac{1}{3}MN-\frac{1}{3}MN-\frac{4}{9}N^{2}=\frac{1}{4}M^{2}-\frac{4}{9}N^{2} $ IV. $ \frac{1}{4}{{( M+\frac{4}{3}N )}^{2}}=\frac{1}{4}[ M^{2}+\frac{16}{9}N^{2}+\frac{8}{3}MN ] $ $ =\frac{1}{4}M^{2}+\frac{4}{9}N^{2}+\frac{2}{3}MN $ उपरोक्त चार हलों से हम पाते हैं कि I, II और IV समतुल्य हैं।
BETA
