मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 1888
प्रश्न: यदि $ \frac{\frac{1}{\sqrt{9}}-\frac{1}{\sqrt{11}}}{\frac{1}{\sqrt{9}}+\frac{1}{\sqrt{11}}}\times \frac{10+\sqrt{99}}{x}=\frac{1}{2}, $ तो $ x $ का मान है
विकल्प:
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
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उत्तर:
सही उत्तर: A
हल:
- $ \frac{\frac{1}{\sqrt{9}}-\frac{1}{\sqrt{11}}}{\frac{1}{\sqrt{9}}+\frac{1}{\sqrt{11}}}=\frac{\sqrt{11}-\sqrt{9}}{\sqrt{11}+\sqrt{9}}=\frac{\sqrt{11}-\sqrt{9}}{\sqrt{11}+\sqrt{9}}\times \frac{\sqrt{11}-\sqrt{9}}{\sqrt{11}-\sqrt{9}} $ $ =\frac{11+9-2\sqrt{99}}{11-9}=\frac{2(10-\sqrt{99})}{2}=10-\sqrt{99} $
$ \therefore $ $ \frac{(10-\sqrt{99})\times (10+\sqrt{99})}{x}=\frac{1}{2} $
$ \Rightarrow $ $ \frac{100-99}{x}=\frac{1}{2} $
$ \Rightarrow $ $ \frac{1}{x}=\frac{1}{2} $
$ \Rightarrow $ $ x=2 $
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