मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 1869
प्रश्न: एक समलंब चतुर्भुज में, दो असमानांतर भुजाएँ समान लंबाई की हैं, प्रत्येक 5 इकाई की है। समानांतर भुजाएँ 3 इकाई की दूरी पर हैं। यदि समानांतर भुजाओं की छोटी भुजा की लंबाई 2 इकाई है, तो समलंब चतुर्भुज के विकर्णों का योग है
विकल्प:
A) 10√5 इकाई
B) 6√5 इकाई
C) 5√5 इकाई
D) 3√5 इकाई
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उत्तर:
सही उत्तर: B
हल:
ΔBCF में, पाइथागोरस प्रमेय द्वारा, (5)² = (3)² + (BF)²
⇒ BF = 4 cm
∴ AB = 2 + 4 + 4 = 10 cm अब, ΔACF में, AC² = CF² + FA²
⇒ AC² = 3² + 6² ⇒ AC = √45 cm इसी प्रकार, BD = √45 cm
∴ विकर्णों का योग = AC + BD = √45 + √45 = 2√45 = 6√5 cm
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