मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 1866
प्रश्न: यदि 8 सेमी व्यास वाले एक बड़े गोले से 64 समान छोटे गोले बनाए जाते हैं, तो प्रत्येक छोटे गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल क्या होगा?
विकल्प:
A) $ \pi cm^{2} $
B) $ 2\pi cm^{2} $
C) $ 4\pi cm^{2} $
D) $ 8\pi cm^{2} $
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उत्तर:
सही उत्तर: C
हल:
- छोटे गोलों का आयतन $ =\frac{Volumeofbiggersphere}{Numberofsmallsphere}=\frac{\frac{4}{3}\pi {{(4)}^{3}}}{64} $ $ =\frac{4}{3}\times \frac{\pi \times 4\times 4\times 4}{64}=\frac{4}{3}\pi cm^{2} $ माना छोटे गोले की त्रिज्या r’ है।
$ \therefore $ $ \frac{4}{3}\pi r^{3}=\frac{4}{3}\pi $
$ \Rightarrow $ $ r’=1cm $
अब, छोटे गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल $ =4\pi r{{’}^{2}}=4\pi cm^{2} $
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