मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 1832
प्रश्न: एक आदमी और एक लड़का मिलकर एक काम 24 दिनों में पूरा कर सकते हैं। यदि अंतिम 6 दिनों तक केवल आदमी अकेले काम करता है, तो काम 26 दिनों में पूरा होता है। लड़का अकेले काम को पूरा करने में कितना समय लेगा?
विकल्प:
A) 72 दिन
B) 73 दिन
C) 49 दिन
D) 62 दिन
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उत्तर:
सही उत्तर: A
समाधान:
- मान लीजिए आदमी का 1 दिन का काम $ =\frac{1}{m} $
और लड़के का 1 दिन का काम $ =\frac{1}{n} $
आदमी और लड़के का 1 दिन का काम मिलकर $ =\frac{1}{24} $
आदमी का 6 दिनों का काम $ =\frac{6}{m} $
अब, 20 दिनों तक आदमी और लड़का दोनों मिलकर काम करते हैं और अंतिम 6 दिनों तक केवल आदमी काम करता है।
प्रश्न के अनुसार,
$ \frac{1}{m}+\frac{1}{n}=\frac{1}{24} $ … (i)
$ \Rightarrow $ $ 20( \frac{1}{m}+\frac{1}{n} )+\frac{6}{m}=1 $
$ \Rightarrow $ $ ( 20\times \frac{1}{24} )+\frac{6}{m}=1 $ [समीकरण (i) से]
$ \Rightarrow $ $ \frac{6}{m}=( 1-\frac{20}{24} )=\frac{4}{24}=\frac{1}{6} $
$ \Rightarrow $ $ \frac{1}{m}=\frac{1}{36} $
अब समीकरण (i) से $ \frac{1}{m}+\frac{1}{n}=\frac{1}{24} $
$ \Rightarrow $ $ \frac{1}{36}+\frac{1}{n}=\frac{1}{24} $
$ \Rightarrow $ $ \frac{1}{n}=( \frac{1}{24}-\frac{1}{36} )=\frac{1}{72} $
इसलिए, लड़का अकेले काम को 72 दिनों में पूरा कर सकता है।
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