मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 1831
प्रश्न: एक गोले को एक लंबवृत्तीय बेलन के अंदर इस प्रकार रखा गया है कि वह बेलन के शीर्ष, आधार और पार्श्व सतह को स्पर्श करता है। यदि गोले की त्रिज्या R है, तो बेलन का आयतन है।
विकल्प:
A) $ 2\pi R^{3} $
B) $ 4\pi R^{3} $
C) $ 8\pi R^{3} $
D) $ \frac{8}{3}\pi R^{2} $
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उत्तर:
सही उत्तर: A
हल:
- चूंकि गोला बेलन के अंदर अंकित है और गोले की त्रिज्या = R
$ \therefore $ बेलन की त्रिज्या = गोले की त्रिज्या = R और बेलन की ऊंचाई $ =2\times $ गोले की त्रिज्या = 2 R
$ \therefore $ बेलन का आयतन $ =\pi r^{2}h $ [ $ \because $ r = त्रिज्या, h = ऊंचाई] $ =\pi R^{2}\times 2R=2\pi R^{3} $
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