मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 1828
प्रश्न: A, B और C एक नदी के किनारे स्थित हैं जो एक नियत दर से बह रही है। B, A और C से समान दूरी पर है। एक तैराक अविनाश A से B तक और B से A तक तैरने में 10 घंटे लेता है। साथ ही, वह A से C तक तैरने में 4 घंटे लेता है। अविनाश की स्थिर जल में चाल और धारा की चाल का अनुपात क्या है?
विकल्प:
A) 5 : 3
B) 3 : 5
C) 2 : 5
D) 1: 2
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उत्तर:
सही उत्तर: A
हल:
- माना अविनाश की स्थिर जल में चाल a किमी/घंटा है और धारा की चाल b किमी/घंटा है। माना $ AB=BC=xकिमी $ पहली स्थिति से, $ \frac{x}{a+b}+\frac{x}{a-b}=10 $ … (i) दूसरी स्थिति से,
$ \Rightarrow $ $ \frac{x}{a+b}=2 $ (ii) समीकरण (i) में मान रखने पर, हम पाते हैं $ 2+\frac{x}{a-b}=10 $
$ \Rightarrow $ $ \frac{x}{a-b}=8 $ (ii) समीकरण (iii) को समीकरण (ii) से विभाजित करने पर, हम पाते हैं $ \frac{a+b}{a-b}=\frac{8}{2}=4 $
$ \Rightarrow $ $ a+b=4a-4b $
$ \Rightarrow $ $ 3a=5b $
$ \therefore $ $ a:b=5:3 $
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