मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 1823
प्रश्न: P एक वृत्त के बाहर एक बिंदु है और यह केंद्र से 13 सेमी दूर है। बिंदु P से खींची गई एक छेदक रेखा वृत्त को बिंदुओं A और B पर इस प्रकार प्रतिच्छेदित करती है कि PA = 9 सेमी और AB = 7 सेमी है। वृत्त की त्रिज्या है
विकल्प:
A) 5.5 सेमी
B) 5 सेमी
C) 4 सेमी
D) 4.5 सेमी
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उत्तर:
सही उत्तर: B
हल:
- माना वृत्त की त्रिज्या r है। आकृति से, $ PA\times PB=PQ\times PR $
$ \Rightarrow $ $ 9\times (9+7)=(13-r)(13+r) $
$ \Rightarrow $ $ 169-r^{2}=144 $ $ \Rightarrow $ $ r^{2}=25 $
$ \Rightarrow $ $ r=5cm $
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