मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 1805
प्रश्न: दिए गए उत्तरों में से, $ x^{3}-3x^{2}+3x+7 $ का एक गुणनफल है
विकल्प:
A) $ x^{2}-4x+7 $
B) $ x^{2}+4x+7 $
C) $ x^{2}+4x-7 $
D) $ x^{2}-4x-7 $
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उत्तर:
सही उत्तर: A
समाधान:
- दिया गया व्यंजक, $ f(x)=x^{3}-3x^{2}+3x+7 $ हिट एंड ट्रायल द्वारा, $ x=-1 $ रखने पर
$ \therefore $ $ f(-1)={{(-1)}^{3}}-3{{(-1)}^{2}}+3(-1)+7 $ $ =-1-3-3+7=0 $ इसलिए, $ x=-1 $ या $ (x+1) $ व्यंजक का गुणनफल है। अब, व्यंजक को $ (x+1) $ से विभाजित करने पर। अतः, $ (x^{2}-4x+7) $ व्यंजक $ x^{3}-3x^{2}+3x+7 $ का गुणनफल है।
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