मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 1802
प्रश्न: यदि $ x+\frac{1}{x}=2, $ तो $ x-\frac{1}{x} $ का मान क्या है?
विकल्प:
A) $ 0 $
B) $ 1 $
C) $ 2 $
D) $ -2 $
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उत्तर:
सही उत्तर: A
हल:
- दिया गया है, $ x+\frac{1}{x}=2 $ …………….(i) दोनों पक्षों का वर्ग करने पर, $ {{( x+\frac{1}{x} )}^{2}}=4 $
$ \Rightarrow $ $ x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+2=4 $ $ \Rightarrow $ $ x^{2}+\frac{1}{x^{2}}=2 $ अब, $ {{( x-\frac{1}{x} )}^{2}}=( x^{2}+\frac{1}{x^{2}} )-2 $
$ \Rightarrow $ $ {{( x-\frac{1}{x} )}^{2}}=2-2=0 $ [समीकरण (ii) से]
$ \therefore $ $ x-\frac{1}{x}=0 $
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