मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 1800
प्रश्न: यदि $ 3x+2y=12 $ और $ xy=6, $ तब $ 9x^{2}+4y^{2} $ का मान है
विकल्प:
A) 76
B) 80
C) 72
D) 74
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उत्तर:
सही उत्तर: C
समाधान:
- दी गई समीकरणें हैं $ 3x+2y=12 $ (i) $ xy=6 $ (ii) समीकरण (i) को दोनों ओर से वर्ग करने पर, हमें प्राप्त होता है $ {{(3x+2y)}^{2}}={{(12)}^{2}} $
$ \Rightarrow $ $ 9x^{2}+4y^{2}+12xy=144 $
$ \Rightarrow $ $ 9x^{2}+4y^{2}=144-12xy $
$ \Rightarrow $ $ 9x^{2}+4y^{2}=144-12(6) $ [समीकरण (ii) से]
$ \Rightarrow $ $ 9x^{2}+4y^{2}=144-72=72 $
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