मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 179
प्रश्न: एक वृक्ष के शीर्ष और पाद से एक भवन के शीर्ष का उन्नयन कोण क्रमशः x और y है। यदि वृक्ष की ऊँचाई h मीटर हो, तो भवन की ऊँचाई (मीटर में) है
विकल्प:
A) $ \frac{h\cot x}{\cos x+\cot y} $
B) $ \frac{h\cot ,y}{\cos x+\cot y} $
C) $ \frac{h\cot ,x}{\cot x-\cot y} $
D) $ \frac{h\cot ,y}{\cot x-\cot y} $
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उत्तर:
सही उत्तर: C
हल:
- माना वृक्ष की ऊँचाई h मीटर और भवन की ऊँचाई b मीटर है। $ \Delta AED $ में, $ \tan x=\frac{AE}{ED} $
$ \Rightarrow $ $ \tan x=\frac{b-h}{ED} $
$ \Rightarrow $ $ ED=(b-h)\cot x $ (i) $ \Delta ABC $ से, $ \tan y=\frac{AB}{BC} $
$ \Rightarrow $ $ \tan y=\frac{b}{BC} $
$ \Rightarrow $ $ BC=b\cot y $ (ii) समीकरण (i) और (ii) से, हम पाते हैं $ BC=ED $
$ \therefore $ $ (b-h)\cot x=b\cot y $
$ \Rightarrow $ $ b\cot x-h\cot x=b\cot y $
$ \Rightarrow $ $ b,(\cot x-\cot y)=h\cot x $
$ \therefore $ $ b=\frac{h\cot x}{\cot x-\cot y} $
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