मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 1783
प्रश्न: तीन पाइप A, B और C एक टैंक को अलग-अलग क्रमशः 8 घंटे, 10 घंटे और 20 घंटे में भर सकते हैं। जब तीनों पाइप एक साथ खोले जाते हैं, तो टैंक को भरने में लगा समय ज्ञात कीजिए।
विकल्प:
A) $ 5\frac{7}{11}h $
B) $ 4\frac{7}{11}h $
C) $ 8\frac{7}{11}h $
D) $ 3\frac{7}{11}h $
E) इनमें से कोई नहीं
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उत्तर:
सही उत्तर: D
हल:
- A द्वारा 1 घंटे में भरा गया भाग = $ \frac{1}{8} $ B द्वारा 1 घंटे में भरा गया भाग = $ \frac{1}{10} $ C द्वारा 1 घंटे में भरा गया भाग = $ \frac{1}{20} $ (A + B + C) द्वारा 1 घंटे में भरा गया भाग $ =\frac{1}{8}+\frac{1}{10}+\frac{1}{20}=\frac{5+4+2}{40}=\frac{11}{40}h $
$ \therefore $ टैंक को भरने में आवश्यक समय $ =\frac{40}{11}h=3\frac{7}{11}h $ वैकल्पिक विधि यहाँ, $ m=8, $ $ n=10 $ और $ p=20 $
$ \therefore $ टैंक को भरने में आवश्यक समय $ =\frac{mp}{mn+np+mp} $ $ =\frac{8\times 10\times 20}{8\times 10+10\times 20+8\times 20} $ $ =\frac{1600}{80+200+160}=\frac{1600}{440} $ $ =\frac{40}{11}=3\frac{7}{11}h $
BETA
