मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 1767
प्रश्न: एक मूलधन 3 वर्ष में रु.944 और 5 वर्ष में रु.1040 हो जाता है, प्रत्येक राशि समान साधारण ब्याज दर पर निवेशित है। मूलधन था
विकल्प:
A) रु. 800
B) रु. 992
C) रु. 750
D) रु. 900
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उत्तर:
सही उत्तर: A
हल:
- माना मूलधन Rs. x है। ब्याज की दर = R% स्थिति I $ P=Rs.x, $ $ T=3वर्ष $ $ R= R $ % $ SI=Rs.(944-x) $ हम जानते हैं, $ SI=\frac{P\times R\times T}{100} $
$ \Rightarrow $ $ (944-x)=\frac{x\times R\times 3}{100} $
$ \Rightarrow $ $ \frac{100(944-x)}{3x}=R $ (i) स्थिति II $ P=Rs.x, $ $ T=5वर्ष, $ $ R= R $ % $ SI=Rs.(1040-x) $
$ \therefore $ $ SI=\frac{P\times R\times T}{100} $
$ \Rightarrow $ $ (1040-x)=\frac{x\times R\times 5}{100} $
$ \Rightarrow $ $ R=\frac{(1040-x)\times 100}{5x} $ … (ii) समीकरण (i) और (ii) से, हम प्राप्त करते हैं $ \frac{(1040-x)\times 100}{5x}=\frac{100(944-x)}{3x} $
$ \Rightarrow $ $ 3(1040-x)=5(944-x) $
$ \Rightarrow $ $ 3120-3x=4720-5x $
$ \Rightarrow $ $ 2x=4720-3120 $
$ \Rightarrow $ $ 2x=1600 $
$ \Rightarrow $ $ x=Rs.800 $
वैकल्पिक विधि
माना मूलधन Rs. x है।
ब्याज की दर = R%
स्थिति I
यहाँ, $ P=x, $ $ T=2वर्ष $ और $ SI=(880-x) $
$ SI=\frac{P\times R\times T}{100} $
$ \Rightarrow $ $ (880-x)=\frac{x\times R\times 2}{100} $
$ \Rightarrow $ $ R=\frac{100(880-x)}{2x} $ (i) स्थिति II इसी प्रकार, $ R=\frac{100(920-x)}{3x} $ समीकरण (i) और (ii) से, हम प्राप्त करते हैं $ \frac{100(880-x)}{2x}=\frac{100(920-x)}{3x} $
$ \Rightarrow $ $ 2640-3x=1840-2x $
$ \Rightarrow $ $ x=800 $
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