मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 1756
प्रश्न: निर्देश: इनमें से प्रत्येक प्रश्न में दो समीकरण I और II दिए गए हैं। आपको दोनों समीकरणों को हल करना है और उत्तर देना है। [IBPS (PO) 2013]
I. $ x^{2}-24x+144=0 $
II. $ y^{2}-26y+169=0 $
विकल्प:
A) यदि $ x<y $
B) यदि $ x>y $
C) यदि $ x=y $
D) यदि $ x\ge y $
E) यदि $ x\le y $ या x और y के बीच कोई संबंध स्थापित नहीं किया जा सकता
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उत्तर:
सही उत्तर: A
हल:
- I. $ x^{2}-24x+144=0 $
$ \Rightarrow $ $ x^{2}-12x-12x+144=0 $
$ \Rightarrow $ $ x(x-12)-12(x-12)=0 $
$ \Rightarrow $ $ (x-12)(x-12)=0 $
$ \Rightarrow $ $ {{(x-12)}^{2}}=0 $
$ \therefore $ $ x=12 $ II. $ y^{2}-26y+169=0 $
$ \Rightarrow $ $ y^{2}-13y-13y+169=0 $
$ \Rightarrow $ $ y(y-13)-13(y-13)=0 $
$ \Rightarrow $ $ {{(y-13)}^{2}}=0 $
$ \therefore $ $ y=13 $ इसलिए, $ y>x $ वैकल्पिक विधि I. $ x^{2}-24x+144=0 $
$ \Rightarrow $ $ x^{2}-2(12)(x)+{{(12)}^{2}}=0 $
$ \Rightarrow $ $ {{(x-12)}^{2}}=0 $
$ \therefore $ $ x=12 $ II. $ y^{2}-26y+169=0 $
$ \Rightarrow $ $ y^{2}-2(13)(y)+{{(13)}^{2}}=0 $
$ \Rightarrow $ $ {{(y-13)}^{2}}=0 $
$ \therefore $ $ y=13 $ इसलिए, $ y>x $
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