मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 1748
प्रश्न: यदि कोई बिंदु $ (x,y) $, $ xy $-तल में बिंदुओं $ (-1,1) $ और $ (4,3) $ से समान दूरी पर हो, तो
विकल्प:
A) $ 10x+4y=23 $
B) $ 6x+4y=23 $
C) $ -x+y=7 $
D) $ 4x+3y=0 $
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उत्तर:
सही उत्तर: A
हल:
- बिंदु $ (x,y) $ और $ (-1,1) $ के बीच की दूरी $ =\sqrt{{{(y-1)}^{2}}+{{(x+1)}^{2}}} $ बिंदु $ (x,y) $ और $ (4,3) $ के बीच की दूरी $ =\sqrt{{{(y-3)}^{2}}+{{(x-4)}^{2}}} $ $ \because $ बिंदु समान दूरी पर हैं $ =\sqrt{{{(y-1)}^{2}}+{{(x+1)}^{2}}}=\sqrt{{{(y-3)}^{2}}+{{(x-4)}^{2}}} $ दोनों पक्षों को वर्ग करने पर, हम प्राप्त करते हैं $ {{(y-1)}^{2}}+{{(x+1)}^{2}}={{(y-3)}^{2}}+{{(x-4)}^{2}} $
$ \Rightarrow $ $ y^{2}+1-2y+x^{2}+1+2x $ $ =y^{2}+9-6y+x^{2}+16-8x $
$ \Rightarrow $ $ 2x-2y+2=-6y-8x+25 $
$ \therefore $ $ 10x+4y=23 $
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