मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 1687
प्रश्न: एक नदी 4 किमी/घंटा की स्थिर चाल से बह रही है। कोई व्यक्ति नदी में धारा के अनुकूल नाव चलाकर नीचे जाता है और फिर वापस धारा के प्रतिकूल नाव चलाकर लौटता है। जब वह प्रारंभिक बिंदु पर लौटता है, तो उसके द्वारा तय की गई कुल दूरी 42 किमी है। यदि वापसी की यात्रा में उसे बाहर की यात्रा की तुलना में 2 घंटे अधिक लगते हैं, तो स्थिर जल में उसकी नाव चलाने की चाल होनी चाहिए
विकल्प:
A) 12 किमी/घंटा
B) 10 किमी/घंटा
C) 9 किमी/घंटा
D) 8 किमी/घंटा
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उत्तर:
सही उत्तर: B
हल:
- माना स्थिर जल में नाव चलाने की चाल $ ukm/h. $ है धारा के अनुकूल गति में दूरी $ =21km $ है और धारा के अनुकूल चाल $ =(u+4)km/h $ है
$ \therefore $ समय लगा $ =\frac{21}{u+4} $ धारा के प्रतिकूल गति में दूरी $ =21km $ है और धारा के प्रतिकूल चाल $ =(u+4)km $ है
$ \therefore $ समय लगा $ =\frac{21}{u-4} $ प्रश्नानुसार, $ \frac{21}{u+4}+2=\frac{21}{u-4} $
$ \Rightarrow $ $ \frac{21+2u+8}{u+4}=\frac{21}{u-4} $
$ \Rightarrow $ $ \frac{2u+29}{u+4}=\frac{21}{u-4} $
$ \Rightarrow $ $ (u-4)(2u+29)=21(u+4) $
$ \Rightarrow $ $ 2u^{2}-8u+29u-116=21u+84 $
$ \Rightarrow $ $ 2u^{2}+21u-116=21u+84 $
$ \Rightarrow $ $ 2u^{2}=84+116 $
$ \Rightarrow $ $ u^{2}=\frac{200}{2} $ $ \Rightarrow $ $ u^{2}=100 $
$ \Rightarrow $ $ u=10km/h $
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