मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 1684
प्रश्न: A, B और C तीन नल एक टंकी से जुड़े हैं। A और B मिलकर टंकी को $ 6h $ में भर सकते हैं, B और C मिलकर इसे $ 10h $ में भर सकते हैं और A और C मिलकर इसे $ 7\frac{1}{2}h $ में भर सकते हैं। तीनों मिलकर टंकी को कितने समय में भरेंगे?
विकल्प:
A) $ 10h $
B) $ 12h $
C) $ 20h $
D) $ 5h $
Show Answer
उत्तर:
सही उत्तर: D
हल:
- दिया गया है, (A + B) द्वारा टंकी भरने में लिया गया समय $ =6h $
$ \therefore $ (A + B) द्वारा $ 1h $ में भरा गया टंकी का भाग $ =\frac{1}{6} $ … (i) (यदि कोई पाइप टंकी को x h में भरता है, तो $ 1h $ में भरा गया टंकी का भाग $ =\frac{1}{x} $) इसी प्रकार, (B + C) द्वारा $ 1h $ में भरा गया टंकी का भाग $ =\frac{1}{10} $ … (ii) और (C + A) द्वारा $ 1h $ में भरा गया टंकी का भाग $ =\frac{2}{15} $ … (iii) समीकरणों (i), (ii) और (iii) को जोड़ने पर, हम पाते हैं $ A+B+B+C+C+A=\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+\frac{2}{15 $
$ \Rightarrow $ $ 2A+2B+2C=\frac{5+3+4}{30} $
$ \Rightarrow $ $ 2(A+B+C)=\frac{12}{30} $
$ \Rightarrow $ $ (A+B+C)=\frac{12}{60} $ $ \Rightarrow $ $ (A+B+C)=\frac{1}{5} $ अतः A, B और C तीनों मिलकर टंकी को 5 h में भर सकते हैं। (यदि कोई पाइप $ 1h $ में टंकी का $ \frac{1}{x} $ भाग भरता है, तो पूरे टंकी को भरने में लिया गया समय $ =xh $)
BETA
