मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 1683
प्रश्न: ABC और XYZ दो समरूप त्रिभुज हैं जिनमें ( \angle C=\angle Z ) है, जिनके क्षेत्रफल क्रमशः ( 32cm^{2} ) और ( 60.5cm^{2} ) हैं। यदि ( XY=7.7cm ) है, तो AB किसके बराबर है?
विकल्प:
A) ( 5.6cm )
B) ( 5.8cm )
C) ( 6.0cm )
D) ( 6.2cm )
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उत्तर:
सही उत्तर: A
हल:
- समरूप त्रिभुजों के लिए, क्षेत्रफलों का अनुपात किन्हीं दो संगत भुजाओं के वर्गों के अनुपात के बराबर होता है। यहाँ, ( \frac{क्षेत्रफल\ \Delta ABC}{क्षेत्रफल\ \Delta XYZ}=\frac{AB^{2}}{XY^{2}} )
( \Rightarrow ) ( \frac{32}{60.5}=\frac{AB^{2}}{{{(7.7)}^{2}}} )
( \Rightarrow ) ( \frac{32\times 59.29}{60.5}=AB^{2} )
( \Rightarrow ) ( 31.36=AB^{2} )
( \therefore ) ( AB=\sqrt{31.36}=5.6cm )
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